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Die Füllstandsmessung an cryogenen Tankanlagen für z.B. Stickstoff, Sauerstoff oder Argon, erfolgt bei größeren Tankanlagen überwiegend nach der Differenzdruckmethode. Bei kleineren Anlagen wird auch ein kapazitives Verfahren zur Messung verwendet.
Bei der Differenzdruckmessung befindet sich ein Messpunkt im Bodenbereich des inneren Tankbehälters und ein zweiter Messpunkt im Kopfbereich der inneren Tankanlage.
Im Bodenbereich herrscht somit der Schweredruck der Flüssigkeit plus der Druck der Gasphase. Im Kopfbereich herrscht nur der Druck der Gasphase. Der Differenzdruck stellt sich somit wie folgt dar:
Füllhöhendruck = g*ρ*h+p-p
Oft erfolgt die Anzeige der Füllhöhe einer Tankanlage in cmWs oder mWs. Hierbei wird der gemessene Differenzdruck als Meter oder Zentimeter Wassersäule angegeben. Möchte man über die angezeigte Höhe die im Tank gespeicherte Masse des flüssigen Industriegases berechnen, ist es unerheblich welche Dichte die gemessene Flüssigkeit besitzt (einzige Ausnahme ist der kritische Punkt).
Die folgende Herleitung zur Berechnung der Flüssigkeitsmasse soll zeigen, warum die Dichte bei der Mengenberechnung unerheblich ist, obwohl doch der Schweredruck der
Flüssigkeit der Gleichung p = g * ρ * h entspricht.
Füllhöhendruck = g * ρ * h + p - p
Schweredruck der Flüssigkeit p = g * ρ * h bzw. h= p / (g * ρ)
Volumen = A * h
Masse des flüssigen Industriegases m = V * ρ = A * h * ρ
Somit kann geschrieben werden:
m = A * P * ρ / (g * ρ) und somit m = A * P / g
Die Gleichung läßt sich aber noch weiter vereinfachen. Der an der Füllstandsanzeige angezeigte Füllstand in mWs bedeutet:
p = g * ρ * h in diesem Fall bezieht sich die Füllstandsanzeige auf Wasser mit einer Dichte von 1000 Kg/m3
Setzt man dies nun in die Formel ein, ergibt sich Folgende Gleichung:
m = A * 1000 *h * (g/g) und somit
m = A * 1000 * h
mit A = r2 * ∏
stellt sich die Gleichung wie folgt dar:
m= r2 * ∏ *1000 * h
Ein Beispiel soll die Verwendung verdeutlichen. Sie lesen an Ihrem Stickstofftank eine derzeitige Füllhöhe von 5,5 mWs ab.
Ihr Tank ist z.B. ein Tank von Ferox mit der Modelbezeichnung VT21. Der innerer Durchmesser der Tankanlage beträgt 1,686m.
Da anstelle des Radius der Durchmesser verwendet wurde, findet sich im Nenner der Gleichung noch eine 4. Die Berechnung besitzt einen kleinen Fehler, der durch den Boden der Tankanlage entsteht. Diese ist nicht eben (da Klöpperboden) und somit gibt es zum Gesamtwert eine geringe Abweichung. Ab einer Füllhöhe unter 50 cmWS sollten Sie sehr vorsichtig mit den Ergebnissen umgehen, da der Einfluß des Bodens immer weiter zunimmt. Weiterhin sollten Sie sichergestellt haben, das der Nullpunkt exakt justiert wurde.
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Ein Tool zur genauen Berechnung inkl. Klöpperboden (DIN 28011) oder Korbbogenboden (DIN 28013) finden Sie unter Beispielprogramme
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